Arquímedes
Vida de Arquímedes
Arquímedes fue un físico, ingeniero, inventor, astrónomo y matemático griego. Es considerado uno de los científicos más
importantes de la antigüedad clásica. Nació en el 287 a. C. en el puerto marítimo de Siracusa, ciudad
que en aquel tiempo era una colonia de la Magna Grecia. La fecha de su
nacimiento se basa en una afirmación del historiador bizantino John Tzetzes, que
afirmó que Arquímedes vivió 75 años. Un amigo de Arquímedes, Heráclides,
escribió una bibliografía sobre él. Sin embargo, este libro no se conserva,
perdiéndose así los detalles de su vida.
Es posible, que durante su juventud, Arquímedes estudiase en
Alejandría, en Egipto, junto con Conon de Samos y Eratóstenes.
La mayor parte de su vida la dedicó a la investigación y los experimentos. Durante la conquista romana de
Sicilia se puso a disposición de las autoridades de la ciudad y muchos de sus
instrumentos mecánicos se utilizaron en la defensa de Siracusa. Entre la
maquinaria de guerra destacan sus inventos de la catapulta y un sistema de
espejos que incendiaba las embarcaciones enemigas al enfocarlas con los rayos
del sol.
Murió en 212 a.C durante la Segunda Guerra Púnica, cuando
las fuerzas romanas al mando del general Marco Claudio Marcelo conquistaron la
ciudad de Siracusa. Se conocen dos relatos de la muerte de Arquímedes. En el
primero se cuenta que estaba contemplando un diagrama matemático y un soldado
le ordenó ir a encontrarse con el general pero Arquímedes no le hizo caso,
entonces el soldado, enfurecido, mató a Arquímedes con su espada. En el segundo
relato dice que Arquímedes se rendía ante un soldado romano pero ese soldado le
mató porque pensó que los instrumentos matemáticos eran valiosos. En los dos
relatos, el general se mostró furioso ante la muerte de Arquímedes ya que lo
consideraba como un valioso científico y había ordenado que no fuera herido.
La tumba de Arquímedes tenía una escultura que ilustraba su
descubrimiento matemático favorito, que consistía que el volumen y el área de
la esfera son dos tercios de los del cilindro, incluyendo su base.
Los relatos de la vida de Arquímedes fueron escritos por los
historiadores de la Antigüa Roma, mucho tiempo después de su muerte.
Algunos inventos
- El tornillo de Arquímedes
era un mecanismo con una hoja con forma de tornillo dentro
de un cilindro. Se hacía girar por medio de una manivela, y podía utilizarse
para transportar agua a niveles más altos. De hecho, el tornillo de Arquímedes
sigue usándose hoy en día para bombear líquidos y sólidos semifluidos, como
carbón y cereales.
- La garra de Arquímedes
La garra consistía en un brazo semejante a una grúa de donde estaba
suspendido un enorme gancho de metal. Cuando se dejaba caer la garra sobre un
barco enemigo el brazo se balancearía en sentido ascendente, levantando el
barco fuera del agua y posiblemente hundiéndolo.
-El rayo de calor de Arquímedes
Batería de espejos que reflejaba la luz solar contra los
barcos enemigos con el fin de quemarlos.
- La palanca
Es considerada una de las máquinas simples, consta de una
barra rígida que gira libremente alrededor de un punto de apoyo y permite
multiplicar la fuerza aplicada a un objeto. Arquímedes hizo el primer estudio
riguroso de esta máquina. A él se la atribuye la frase: “Dadme un punto de
apoyo y moveré el mundo”
Descubrimientos matemáticos
Fue capaz de utilizar los infinitesimales de forma similar
al moderno cálculo integral
Utilizaba el método de exhausción, con el que logro
aproximar el valor del número Pi
Demostró que el área del círculo era igual a Pi multiplicado
por el cuadrado del radio del círculo
Desarrollo una serie geométrica infinitesimal con una razón
común de ¼
Arquímedes y la corona de Hierón II
Es la anécdota más famosa de Arquímedes y aparece por
primera vez en “De architectura”, un libro de Vitruvio escrito dos siglos
después de la muerte de Arquímedes. Cuenta cómo inventó un método para
determinar el volumen de un objeto con una forma irregular.
En el siglo III a.C., el rey Hierón II gobernaba Siracusa. Siendo
un rey ostentoso, pidió a un orfebre que le crease una hermosa corona de oro,
para lo que le dio un lingote de oro puro. Una vez el orfebre hubo terminado,
le entregó al rey su deseada corona. Entonces las dudas comenzaron a asaltarle.
La corona pesaba lo mismo que un lingote de oro, pero ¿y si el orfebre había
sustituido parte del oro de la corona por plata para engañarle?
Ante la duda, el rey Hierón hizo llamar a Arquímedes que era
uno de los más famosos sabios y matemáticos de la época, así que Hierón creyó
que sería la persona adecuada para resolver su problema.
Arquímedes desde el primer momento supo que tenía que
calcular la densidad de la corona para averiguar si se trataba de oro puro, o
contenía algo de plata. La corona pesaba lo mismo que un lingote de oro, así
sólo le quedaba conocer el volumen, lo más complicado. El rey Hierón II estaba
contento con la corona, y no quería fundirla si no había evidencia de que el
orfebre le había engañado, por lo que Arquímedes no podía moldearlo de forma que
facilitara el cálculo de su volumen.
Un día, mientras tomaba un baño en una tina, Arquímedes se
percató de que el agua subía cuando él se sumergía. En seguida comenzó a
asociar conceptos: él al sumergirse estaba desplazando una cantidad de agua que
equivaldría a su volumen. Consecuentemente, si sumergía la corona del rey en
agua, y medía la cantidad de agua desplazada. podría conocer su volumen.
Sin ni siquiera pensar en vestirse, Arquímedes salió
corriendo desnudo por las calles emocionado por su descubrimiento, y sin parar
de gritar ¡Eureka! ¡Eureka!, lo que traducido al español significa “¡Lo he
encontrado!”. Sabiendo el volumen y el peso, Arquímedes podría determinar la
densidad del material que componía la corona. Si esta densidad era menor que la
del oro, se habrían añadido materiales de peor calidad , por lo que el orfebre
habría intentado engañar al rey.
Así tomó una pieza de plata del mismo peso que la corona, y
otra de oro del mismo peso que la corona. Llenó una vasija de agua hasta el
tope, introdujo la pieza de plata y midió la cantidad de agua derramada.
Después hizo lo mismo con la pieza de oro. De este modo, determinó qué volumen
equivalía a la plata y qué volumen equivalía el oro.
Repitió la misma operación, pero esta vez con la corona
hecha por el orfebre. El volumen de agua que desplazó la corona se situó entre
medias del volumen de la plata y del oro. Ajustó los cálculos y determinó de
forma exacta la cantidad de plata y oro que tenía la corona, demostrando así
ante el rey Hierón II que el orfebre le había intentado engañar.
Principio de Arquímedes
Cuando sumergimos un cuerpo en agua, su peso disminuye en
una cantidad que coincide con el peso del agua que desaloja. Existe una fuerza
denominada empuje, que empuja el cuerpo hacia arriba y que contrarresta el peso
del cuerpo. Arquímedes enunció el siguiente principio: ”todo cuerpo
sumergido en un líquido experimenta un empuje vertical y hacia arriba igual al
peso en líquido desalojado”.
Este principio se puede expresar fácilmente en forma matemática,
utilizando la siguiente expresión:
E=ρfgVf=mfg
Donde:
E = empuje que experimenta el objeto que está sumergido
total o parcialmente.
ρf = densidad del fluido o líquido que es desplazado por el
objeto.
Vf = volumen de fluido desplazado o volumen del objeto
sumergido.
mf = masa del fluido desplazado o desalojado
g = aceleración de la gravedad
En la expresión anterior cuando hablamos de empuje nos
estamos refiriendo a una fuerza, es decir el empuje tiene unidades de fuerza;
este empuje es la fuerza que experimenta el cuerpo al estar sumergido en el
fluido.
Ejemplo de empuje:
Se trata de sumergir una balón de plástico o de goma, al
hacerlo se debe emplear una fuerza para lograr sumergirlo porque si no va a
flotar. Esa fuerza que usted debe hacer para hundir el balón es la que se
requiere para contrarrestar el empuje que experimenta el balón al desplazar el
agua y poder sumergirse.
Es importante advertir que el empuje no solamente actúa sobre
cuerpos sumergidos en líquidos. En efecto, también actúa sobre los cuerpos
sumergidos en la atmósfera. Por ejemplo, un globo lleno de helio, asciende
porque el empuje que el aire le aplica es mayor que su peso, siendo lo mismo lo
que ocurre con los globos aerostáticos. Pero, por extraño que parezca, también
actúa sobre las personas y todas las cosas que nos rodean.
El principio de Arquímedes demuestra que los cuerpos que son
más pesados, es decir, tienen mayor densidad se van a hundir en el agua o en
cualquier otro fluido, contrario a lo que sucede con los cuerpos que son tienen
menor densidad, esto es básicamente porque la densidad en ambos casos es
diferente.
En conclusión podemos decir que si comparamos la densidad de
los cuerpos con la del agua dulce o la de mar podemos deducir que si la
densidad del cuerpo es mayor que la del agua este se va a hundir, pero si la
densidad es menor que la del agua entonces este va a flotar.
Este principio de Arquímedes tiene muchas aplicaciones,
entre ellas podemos citar las de los barcos y los submarinos; los barcos de
basan en este principio al hacer el diseño de los mismos, de igual forma los
submarinos también basan su diseño en el principio de Arquímedes.
Reconocimientos
Se le puso su nombre a un cráter lunar, una cordillera lunar
y un asteroide, el 3600 Arquímedes.
La medalla Fields, galardón otorgado a los matemáticos más
destacados contiene un retrato de Arquímedes.
La exclamación ¡Eureka! Es el lema del estado de California
BIBLIOGRAFÍA
Publicado por: Irene González Rodríguez
Curso: 1ºF
A mi parecer este trabajo está muy trabajado y resulta muy divertido de leer ya que además de contarte todo lo que Arquímedes ha hecho a lo largo de su vida te lo cuenta con historias y de una forma muy amena. No se hace largo ni complicado de leer.
ResponderEliminarEn mi opinión, es un gran trabajo ya que la compañera nos lo plantea de una forma fácil y objetiva, aportando muchas imágenes y un buen video que nos puede aclarar ideas.
ResponderEliminarMe parece un trabajo que aunque al principio de leerlo crees que es largo,pero una vez que lo estás leyendo no te parece nada de pesado ni largo ya que Irene nos cuenta de una manera entretenida y clara lo que Arquímedes hizo a lo largo de su vida. El vídeo me parece muy buena opción ya que te explica muy bien lo de la densidad y el peso, y sobre las imágenes me parecen que están muy bien.
ResponderEliminarEsta muy bien planteado ya que contar la historia de Arquímedes puede ser un poco aburrida, pero no con este trabajo es todo lo contrario. Las fotos ha sido una gran ayuda para explicar algunos de los inventos de Arquímedes.
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